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高中数学
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已知函数
.
（1）讨论
的导函数
零点的个数；
（2）若函数
的最小值为
，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-10 09:52:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，证明函数
是增函数；
（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正数
，当
时恒有：
，若这样的实数
存在，试求
、
的值，若不存在，请说明理由.
同类题2
已知函数
是函数
的导函数，
（其中
为自然对数的底数），对任意实数
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
且
，函数
在
上的最大值为3，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
定义在R上的函数f（x）满足
,f（0）=e+2（其中e为自然对数的底数），则不等式
的解集为（ ）
A．（﹣∞，0）
B．（﹣∞，e+2）
C．（﹣∞，0）∪（e+2，+∞）
D．（0，+∞）
同类题5
已知函数f（x）=alnx+
+x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
由函数的单调区间求参数
.
的导函数
零点的个数；
，求
的取值范围. 
.
时，证明函数
是增函数；
，使得只有唯一的正数
，当
时恒有：
，若这样的实数
是函数
的导函数，
（其中
为自然对数的底数），对任意实数
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
且
，函数
在
上的最大值为3，则实数
的取值范围是（ ）
,f（0）=e+2（其中e为自然对数的底数），则不等式
的解集为（ ）
+x（a≠0）．
．