题库 高中数学
题干
非空集合
关于运算
满足：（1）对任意的
，都有
；（2）存在
，使得对一切
，都有
，则称关于运算为“理想集”.
现给出下列集合与运算：
①
{非负整数}，为整数的加法；② {偶数}，为整数的乘法；
③{二次三项式}，为多项式的加法；④ {平面向量}，为平面向量的加法；
其中关于运算为“理想集”的是_________ .（只需填出相应的序号）
关于运算满足：（1）对任意的，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“理想集”.现给出下列集合与运算：
①
{非负整数}，为整数的加法；② {偶数}，为整数的乘法；③
{二次三项式}，为多项式的加法；④ {平面向量}，为平面向量的加法；其中
关于运算为“理想集”的是答案(点此获取答案解析）
为集合
的子集，且
，若
，则称
元“大同集”.
的一个二元“大同集”；
的二元“大同集”，请说明理由；
，
或
，对于任意
，定义
，对任意
，定义
，记
为集合
的元素个数，求
的值；
和等比数列
中，
，
，是否存在正整数
，使得数列
时，有
，根据此信息，若对任意
，求
的值.
,如果
,那么称A是“和谐集”在集合
的所有非空子集中,是“和谐集”的集合的个数是___________；
，
是两个非空集合，定义
且
，已知
，
，则
（ ）
}，N={
} ，如果把b - a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”是（ ）
