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题干
用
表示非空集合
中的元素的个数，定义
，若
，
，若
，设实数
的所有可能取值构成集合
. 则
（ ）
表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合. 则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．5 |
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为实数集
的非空子集．若对任意
，都有
，则称
为封闭集；
；
的任意集合
也是封闭集．
，
. 若
，且对任意
，均有
，则集合
中元素个数的最大值为( )
；
，并证明；
，证明
的充分必要条件是
；
是
的两个非空子集，如果存在一个从
到
的函数
满足：(i)
；(ii)对任意
，当
时，恒有
，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
，
，且
中的元素个数
大于等于5.若集合
，使得
，则称集合
是集合
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合
，使得
.