题库 高中数学
题干
定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合
，则称A为一个开集．给出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}； ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}； ④
．
其中不是开集的是_____．（请写出所有符合条件的序号）
，则称A为一个开集．给出下列集合：①{（x，y）|x2+y2=1}； ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}； ④
．其中不是开集的是_____．（请写出所有符合条件的序号）
答案(点此获取答案解析）
，对于集合
，
，则“
”是“存在集合
，使得
且
”的（ ）
是实数集
的子集，若点
满足:
,都
,使得
,则称
为集合
; ②
;
; ④整数集
.
为聚点的集合有___________.（请写出所有满足条件的集合的编号）
人，有围棋爱好者
人，有足球爱好者
人，同时爱好这两项的人数为
，则所有
__________．
为给定的不小于
的正整数，考察
，
，
，
构成的集合
，若集合
的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合
，集合
是否是“差异集合”；（只需写出结论）
，求证：数列
的前
项和
；
的最大值．
为集合
中所有元素之和
的值；（2）求
表示）