题库 高中数学
题干
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k| n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.给出如下四个结论：
①2 014∈[4]； ②－3∈[3]； ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确的结论是________．
①2 014∈[4]； ②－3∈[3]； ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确的结论是________．
答案(点此获取答案解析）
，
，
，同时满足
是
的真子集，
是
是否存在？若存在，求出
，那么集合
中满足条件
的元素个数为( )
；
，并证明；
，证明
的充分必要条件是
；
，写出
的所有子集__________．
∈A,a≠1,且1∉A.
∈A.