题库 高中数学
题干
设n为正整数，集合A=
．对于集合A中的任意元素
和
，记
M（
）=
．
（Ⅰ）当n=3时，若
，
，求M（
）和M（
）的值；
（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．
．对于集合A中的任意元素和，记M（
）=．（Ⅰ）当n=3时，若
，，求M（）和M（）的值；（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素
，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值； （Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素
，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
，定义运算：
，已知
，其中
满足
，
，则
（）
是集合
的非空子集，称
的所有非空子集的“容量”之和是_______
为给定的不小于
的正整数，考察
，
，
，
构成的集合
，若集合
的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合
，集合
是否是“差异集合”；（只需写出结论）
，求证：数列
的前
项和
；
的最大值．
，
．记
为同时满足下列条件的集合
的个数：
；②若
，则
；③若
，则
．
；
表示）．
，集合
，定义
为
中元素的最小值，当
的所有非空子集时，对应的
，则
（ ）