题库 高中数学
题干
对正整数n，记In={1，2，3，...,n}，Pn={
|m∈In，k∈In}．
（1）求集合P7中元素的个数；
（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．
|m∈In，k∈In}．（1）求集合P7中元素的个数；
（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．
答案(点此获取答案解析）
是满足下列条件的集合：① 
，
；② 若
，则
；③ 若
且
，则
.
是否正确，说明理由；
”是“
.
，是否存在这样的实数
，使得集合
有且仅有两个子集？若存在，求出所有的
；若不存在，请说明理由.
，则称A为一个开集．给出下列集合：
．
，定义集合运算
※
，则
※
为正整数，集合
．对于集合
中的任意元素
和
，记
．
时，若
，
，求
和
的值；
时，设
是
，当
是偶数；当