题库 高中数学
题干
对正整数n，记In={1，2，3，...,n}，Pn={
|m∈In，k∈In}．
（1）求集合P7中元素的个数；
（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．
|m∈In，k∈In}．（1）求集合P7中元素的个数；
（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．
答案(点此获取答案解析）
人，其中
人喜爱篮球运动，
人喜爱乒乓球运动，
人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______．
中元素的个数记作
.已知
，
，
，
，且
，
.若集合
满足
，则集合
满足
，且
，
，则集合
，
．记
为同时满足下列条件的集合
的个数：
；②若
，则
；③若
，则
．
；
表示）．
与集合
之差是由所有属于
且
．已知集合
．
，写出集合
的所有元素；
选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值
和最小值
分别是多少？公差为
,且集合
中含有10个元素，证明：集合
中必有10个元素组成等差数列．