题库 高中数学
题干
对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称
具有性质
．
（
）设
，请写出向量集
并判断是否具有性质．
（
）若
，且
具有性质，求
的值．
（
）若具有性质，求证：
．
，其中，，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称具有性质．（
）设，请写出向量集并判断是否具有性质．（
）若，且具有性质，求的值．（
）若具有性质，求证：．答案(点此获取答案解析）
.给定一个函数
，定义集合
若
对任意的
成立，则称该函数
”
；②
；③
，其中具有性质“
、
是
的两个子集，对任意
，定义：
，
，若
，则对任意
=________
，其中
. 
表示
中所有不同值的个数.
，求
，求证： 
的代数式表示）
，
，若
是
的映射，且满足：
，
，若
，则
；
，若
，则有
．则称映射
表示的映射
是一个“优映射”．
是一个“优映射”，请把表
是“优映射”，且
，则
的最大值为__________．
对任意的
均有
则称函数
并说明理由.
②
,且
有
均有
若成立,给出证明;若不成立,给出反例.
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