题库 高中数学
题干
已知集合
，其中
，
，
．
表示
中所有不同值的个数．
（
）设集合
，
，分别求
和
．
（
）若集合
，求证：
．
（
）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
，其中，，．表示中所有不同值的个数．（
）设集合，，分别求和．（
）若集合，求证：．（
）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，则集合
中元素个数为（ ）
间的整数为分子
，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
________.
，其中
。
表示集合A中任意两个不同元素的和的不同值的个数。
，分别求
和
的值；
，求
中有2019个元素，求
（
，
）具有性质
：对任意的
、
（
），
与
两数中至少有一个属于
.
与
是否具有性质
，且
；
时，
、
、
、
、
成等比数列.