题库 高中数学
题干
已知集合
，其中
，
，
．
表示
中所有不同值的个数．
（
）设集合
，
，分别求
和
．
（
）若集合
，求证：
．
（
）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
，其中，，．表示中所有不同值的个数．（
）设集合，，分别求和．（
）若集合，求证：．（
）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
对任意
．设非空实数集
．现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有
；（2）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有
；（3）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有
；（4）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必存在常数a，使得对任意的
，恒有
．以上命题正确的个数是（ ）
）班共有
名同学参加比赛，有
人参加游泳比赛，有
人参加田赛，有
人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有
人，同时参加游泳比赛和径赛的有
,其中
,定义
.
,写出所有可能的
;
,求
的最大值;
是
的两个非空子集，如果存在一个从
到
的函数
满足：(i)
；(ii)对任意
，当
时，恒有
，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
，
，设
，
，则集合
的子集个数为（ ）
