题库 高中数学
题干
设
为实数集
的非空子集．若对任意
，都有
，则称为封闭集，下列说法：
①集合
为封闭集；
②若为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定有无数多个元素；
④若为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集．
其中的正确的说法是_____（写出所有正确说法的序号）．
为实数集的非空子集．若对任意，都有，则称为封闭集，下列说法：①集合
为封闭集；②若
为封闭集，则一定有；③封闭集一定有无数多个元素；
④若
为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集．其中的正确的说法是_____（写出所有正确说法的序号）．
答案(点此获取答案解析）
元集合
，非空集合
,且对任意的
，都有
.
时，求所有满足条件的集合
;
时，求所有满足条件的集合
的交替和是
，集合
的交替和为
.当
时，求所有满足条件的集合
，
．
；
，求
的取值范围；
表示非空集合
中元素的个数，定义
若
，且
，设实数
的所有可能取值构成集合
，则
_______.
由实数构成，且满足：若
（
且
），则
.
，试证明
，且