刷题首页
题库
高中数学
题干
设集合
是实数集
的子集,若点
满足:
,都
,使得
,则称
为集合
的聚点.则在下列集合中:
①
; ②
;
③
; ④整数集
.
以
为聚点的集合有___________.(请写出所有满足条件的集合的编号)
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-09 01:59:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
由无理数论引发的数字危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机,所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
,且满足
,
,
中的每一个元素都小于
中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割
,下列选项中,可能成立的是
____
.
①
没有最大元素,
有一个最小元素;②
没有最大元素,
也没有最小元素;
③
有一个最大元素,
有一个最小元素;④
有一个最大元素,
没有最小元素.
同类题2
设
,
,
为实数,
,
,记集合
,
,若
,
分别为集合
,
的元素个数,则下列结论可能成立的是________.
①
,
;②
,
;③
,
;④
,
.
同类题3
设
、
、
是集合,称
为有序三元组,如果集合
、
、
满足
,且
,则称有序三元组
为最小相交(其中
表示集合
中的元素个数),如集合
,
,
就是最小相交有序三元组,则由集合
的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________
同类题4
已知数集
(
,
)具有性质
:对任意的
、
(
),
与
两数中至少有一个属于
.
(1)分别判断数集
与
是否具有性质
,并说明理由;
(2)证明:
,且
;
(3)证明:当
时,
、
、
、
、
成等比数列.
同类题5
某班进行集体活动,为活跃气氛,班主任要求班上60名同学从唱歌、跳舞、讲故事三个节目中至少选择一个节目为大家表演,已知报名参加唱歌、跳舞、讲故事的人数分别为40,20,30,同时参加唱歌和讲故事的有15人,同时参加唱歌和跳舞的有10人,则同时只参加跳舞和讲故事的人数为__________.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算