题库 高中数学
题干
设集合
是实数集
的子集，若点
满足:
,都
,使得
,则称
为集合的聚点.则在下列集合中:
①
; ②
;
③
; ④整数集
.
以
为聚点的集合有___________.（请写出所有满足条件的集合的编号）
是实数集的子集，若点满足:,都,使得,则称为集合的聚点.则在下列集合中:①
; ②;③
; ④整数集.以
为聚点的集合有___________.（请写出所有满足条件的集合的编号）答案(点此获取答案解析）
，其中
，由
中的元素构成两个相应的集合：
，
．
是有序数对，集合
和
中的元素个数分别为
和
．
，总有
，则称集合
．
与
是否具有性质
．
，
,…,
},定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中
=
=…=
=1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…,P100满足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列”q1，q2，…,q100 满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.
，根据这一规定，
等于（ ）
（
且
），定义点集
，若对任意点
，存在
,使得
(
为坐标原点）.则称集合
具有性质
，给出一下四个结论：
其有性质
具有性质
，使得
；
是
，使得
与集合
之差是由所有属于
且
．已知集合
．
，写出集合
的所有元素；
选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值
和最小值
分别是多少？公差为
,且集合
中含有10个元素，证明：集合
中必有10个元素组成等差数列．