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由无理数论引发的数字危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机，所谓戴德金分割，是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
，且满足
，
，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称
为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是____ ．
①没有最大元素，有一个最小元素；②没有最大元素，也没有最小元素；
③有一个最大元素，有一个最小元素；④有一个最大元素，没有最小元素.
划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是①
没有最大元素，有一个最小元素；②没有最大元素，也没有最小元素；③
有一个最大元素，有一个最小元素；④有一个最大元素，没有最小元素.答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称
具有性质
．
）设
，请写出向量集
并判断
）若
，且
具有性质
的值．
）若
．
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数
是否为 “(
是“(
；
是“(
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围.
，其中
，
．如果集合
满足：对于任意的
，都有
，那么称集合
．
；
，
，
，以下选项属于图中阴影部分所表示的集合中元素的为（ ）
表示非空集合
中元素的个数，定义
若
，且
，设实数
的所有可能取值构成集合
，则
_______.