题库 高中数学
题干
我们称一个非负整数集合
（非空）为好集合,若对任意
,或者
,或者
.以下记
为的元素个数.
（Ⅰ）给出所有的元素均小于
的好集合;（给出结论即可）
（Ⅱ）求出所有满足
的好集合;（同时说明理由）
（Ⅲ）若好集合满足
,求证:中存在元素
,使得中所有元素均为的整数倍.
（非空）为好集合,若对任意,或者,或者.以下记为的元素个数.（Ⅰ）给出所有的元素均小于
的好集合;（给出结论即可）（Ⅱ）求出所有满足
的好集合;（同时说明理由）（Ⅲ）若好集合
满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.答案(点此获取答案解析）
且
，若
，则
等于（ ）
为正整数，集合
．对于集合
中的任意元素
和
，记
．
时，若
，
，求
和
的值；
时，设
是
，当
是偶数；当
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记
，即
，给出如下四个结论：
；②
；③
；④若整数
，
属于同一类，则
,
对于两个集合M，N，定义集合
已知
4，6，8，
，
2，4，8，
．
Ⅰ
写出
和
的值，并用列举法写出集合
；
表示有限集合M所含元素的个数，求
的最小值；
，满足P，
，且
？