题库 高中数学
题干
我们称一个非负整数集合
（非空）为好集合,若对任意
,或者
,或者
.以下记
为的元素个数.
（Ⅰ）给出所有的元素均小于
的好集合;（给出结论即可）
（Ⅱ）求出所有满足
的好集合;（同时说明理由）
（Ⅲ）若好集合满足
,求证:中存在元素
,使得中所有元素均为的整数倍.
（非空）为好集合,若对任意,或者,或者.以下记为的元素个数.（Ⅰ）给出所有的元素均小于
的好集合;（给出结论即可）（Ⅱ）求出所有满足
的好集合;（同时说明理由）（Ⅲ）若好集合
满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.答案(点此获取答案解析）
，定义集合
与
的运算：
且
，则
（ ）
是由
个有序实数构成的一个数组，记作：
.其中
称为数组
为
的下标.如果数组
中的每个“元”都来自数组
，
的关系数为
.
，
，设
的含有两个“元”的子数组，求
的最大值及此时的数组
，
，且
，
，
表示不超过
,定义在
上的函数
，若
，则
中所有元素的和为_____.
，
. 若
，且对任意
，均有
，则集合
中元素个数的最大值为( )