题库 高中数学
题干
数列
：
满足：
．记的前
项和为
，并规定
．定义集合
，
，
．
（Ⅰ）对数列
：
，
，
，
，
，求集合
；
（Ⅱ）若集合
，
，证明：
；
（Ⅲ）给定正整数
．对所有满足
的数列，求集合
的元素个数的最小值．
：满足：．记的前项和为，并规定．定义集合，，．（Ⅰ）对数列
：，，，，，求集合；（Ⅱ）若集合
，，证明：；（Ⅲ）给定正整数
．对所有满足的数列，求集合的元素个数的最小值．答案(点此获取答案解析）
，集合
满足①每个集合都恰有5个元素;② 
．集合
中元素的最大值与最小值之和称为集合
（
），则
的最大值与最小值的和为
且
，设
．
若
2，3，4，5，
和
2，3，4，5，
，分别求S的值；
若集合A中所有元素之和为55，求S的最小值；
若集合A中所有元素之和为103，求S的最小值．
的子集
为M的第k个子集，其中
,则M的第二十五个子集是______.
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称
具有性质
．
）设
，请写出向量集
并判断
）若
，且
具有性质
的值．
）若
．