题库 高中数学
题干
数列
：
满足：
．记的前
项和为
，并规定
．定义集合
，
，
．
（Ⅰ）对数列
：
，
，
，
，
，求集合
；
（Ⅱ）若集合
，
，证明：
；
（Ⅲ）给定正整数
．对所有满足
的数列，求集合
的元素个数的最小值．
：满足：．记的前项和为，并规定．定义集合，，．（Ⅰ）对数列
：，，，，，求集合；（Ⅱ）若集合
，，证明：；（Ⅲ）给定正整数
．对所有满足的数列，求集合的元素个数的最小值．答案(点此获取答案解析）
和
是两个集合，定义集合
，且
，如果
，
，那么
( )
中元素的个数记作
.已知
，
，
，
，且
，
.若集合
满足
，则集合
满足
，且
，
，则集合
为三个集合，
，则一定有（ ）
，若存在常数
，使得对任意
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合
、
，试判断
、
是否为有界集合，并说明理由；
，记
（
）．若
，
，且
为有界集合，求
的值及
的取值范围；
均为正数，将
中的最小数记为
．是否存在正数
，使得
为有界集合
，
均为正数
的上界，若存在，试求
的最小值；若不存在，请说明理由．