题库 高中数学
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给定集合
，
，若
是
的映射，且满足：
①任取
，
，若
，则
；
②任取
，若
，则有
．则称映射为的一个“优映射”．
例如：用表
表示的映射
是一个“优映射”．
表
（）若
是一个“优映射”，请把表
补充完整（只需填出一个满足条件的映射）．
（）若
是“优映射”，且
，则
的最大值为__________．
，，若是的映射，且满足：①任取
，，若，则；②任取
，若，则有．则称映射为的一个“优映射”．例如：用表
表示的映射是一个“优映射”．表
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（
）若是一个“优映射”，请把表补充完整（只需填出一个满足条件的映射）． | | | |  |  |
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（
）若是“优映射”，且，则的最大值为__________．答案(点此获取答案解析）
，则
．则当
时，集合M的所有元素之积为____．
间的整数为分子
，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
________.
与集合
之差是由所有属于
且
．已知集合
．
，写出集合
的所有元素；
选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值
和最小值
分别是多少？公差为
,且集合
中含有10个元素，证明：集合
中必有10个元素组成等差数列．
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称
具有性质
．
）设
，请写出向量集
并判断
）若
，且
具有性质
的值．
）若
．
是两个集合，定义集合
为
， 
，那么
等于（ ）
