题库 高中数学
题干
给定集合
，
，若
是
的映射，且满足：
①任取
，
，若
，则
；
②任取
，若
，则有
．则称映射为的一个“优映射”．
例如：用表
表示的映射
是一个“优映射”．
表
（）若
是一个“优映射”，请把表
补充完整（只需填出一个满足条件的映射）．
（）若
是“优映射”，且
，则
的最大值为__________．
，，若是的映射，且满足：①任取
，，若，则；②任取
，若，则有．则称映射为的一个“优映射”．例如：用表
表示的映射是一个“优映射”．表
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（
）若是一个“优映射”，请把表补充完整（只需填出一个满足条件的映射）． | | | |  |  |
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（
）若是“优映射”，且，则的最大值为__________．答案(点此获取答案解析）
与等比数列
是非常数的实数列，设
.
中有三个元素；
，集合
，集合
其中
．
的所有子集；
，求
的值．
，
，定义
，若
，
，则集合
中的所有元素之和为（ ）
元集合
，非空集合
,且对任意的
，都有
.
时，求所有满足条件的集合
;
时，求所有满足条件的集合
的交替和是
，集合
的交替和为
.当
时，求所有满足条件的集合
满足：
且
，则这样的互不相等的矩阵共有（ ）