题库 高中数学
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给定集合
，
，若
是
的映射，且满足：
①任取
，
，若
，则
；
②任取
，若
，则有
．则称映射为的一个“优映射”．
例如：用表
表示的映射
是一个“优映射”．
表
（）若
是一个“优映射”，请把表
补充完整（只需填出一个满足条件的映射）．
（）若
是“优映射”，且
，则
的最大值为__________．
，，若是的映射，且满足：①任取
，，若，则；②任取
，若，则有．则称映射为的一个“优映射”．例如：用表
表示的映射是一个“优映射”．表
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（
）若是一个“优映射”，请把表补充完整（只需填出一个满足条件的映射）． | | | |  |  |
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（
）若是“优映射”，且，则的最大值为__________．答案(点此获取答案解析）
，
，
,
.集合
中的元素个数记为
.规定：若集合
，则称集合
．
，
，写出
，
的值； 
为等比数列，
，且公比为
，证明：
均有性质
，求
的最小值.
，设
，
，则集合
的真子集个数为（ ）
，
，
为实数，
，
，记集合
，
，若
，
分别为集合
，
的元素个数，则下列结论可能成立的是________．
，
；②
；③
，
；④
.
，非空集合
，且
中的点在平面直角坐标系
内形成的图形关于
轴、
轴和直线
均对称.下列命题：
，则
；
，则
，则
，则
.
，写出
的所有子集__________．