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对于正整数集合
，如果去掉其中任意一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”．
（
）判断集合
是否是“和谐集”（不必写过程）．
（
）请写出一个只含有
个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．
（
）当
时，集合
，求证：集合不是“和谐集”．
，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”．（
）判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）．（
）请写出一个只含有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．（
）当时，集合，求证：集合不是“和谐集”．答案(点此获取答案解析）
.如果A中元素
满足
，就称A为“复活集”，给出下列结论：
是“复活集”；②若
，且
是“复活集”，则
；③若
，则
，则“复活集”A有且只有一个，且
.
是两个非空集合，定义集合间的一种运算“
”：
，如果
，
，则
____________.
划分为两个非空的子集
与
，且满足
，
，
为戴德金分割．试判断，对于任一戴德金分割
．对于集合A中的任意元素
和
，记
）=
．
，
，求M（
）和M（
）的值；
，如果对于
的每一个含有
个元素的子集
，
个元素的和等于
，称正整数
时，判断
和
是否为集合
的“相关数”，说明理由；
.