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题干
对于正整数集合
，如果去掉其中任意一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”．
（
）判断集合
是否是“和谐集”（不必写过程）．
（
）请写出一个只含有
个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．
（
）当
时，集合
，求证：集合不是“和谐集”．
，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”．（
）判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）．（
）请写出一个只含有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．（
）当时，集合，求证：集合不是“和谐集”．答案(点此获取答案解析）
的元素个数为
个且元素为正整数，将集合
，即
，
，
，
，其中
，
，
，若集合
，
，
,则称集合
,此时
．若集合
，为“完美集合”,则
的所有可能取值之和为（ ）
，
是有限集，定义
，其中
表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集
”是“
”的充分必要条件；
，
，（）
；②
；③
，若
，则
.
是否为“减0集”？是否为“减1集”？
，且
，如果把
叫做集合
的长度，那么集合
的长度的最小值与最大值的和为____________
且
，若
，
，则
___.