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给定全集
,非空集合
满足
,
,且集合
中的最大元素小于集合
中的最小元素,则称
为
的一个有序子集对,若
,则
的有序子集对的个数为( )
A.16
B.17
C.18
D.19
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 06:51:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
非空有限集合
是由若干个正实数组成,集合
的元素个数
.对于任意
,数
或
中至少有一个属于
,称集合
是“好集”:否则,称集合
是“坏集”.
(1)判断
和
是“好集”,还是“坏集”;
(2)题设的有限集合
中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合
是“坏集”.
同类题2
已知集合
,集合
的所有非空子集依次记为:
,设
分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果
的子集中只有一个元素,规定其积等于该元素本身),那么
__________
.
同类题3
定义集合运算:
.设
,
,则集合
的所有元素之和为( )
A.0
B.2
C.3
D.6
同类题4
设集合
,如果对于
的每一个含有
个元素的子集
,
中必有
个元素的和等于
,称正整数
为集合
的一个“相关数”
(1)当
时,判断
和
是否为集合
的“相关数”,说明理由;
(2)若
为集合
的“相关数”,证明:
.
同类题5
设
n
为正整数,集合
A
=
.对于集合
A
中的任意元素
和
,记
M
(
)=
.
(Ⅰ)当
n
=3时,若
,
,求
M
(
)和
M
(
)的值;
(Ⅱ)当
n
=4时,设
B
是
A
的子集,且满足:对于
B
中的任意元素
,当
相同时,
M
(
)是奇数;当
不同时,
M
(
)是偶数.求集合
B
中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的
n
,设
B
是
A
的子集,且满足:对于
B
中的任意两个不同的元素
,
M
(
)=0.写出一个集合
B
,使其元素个数最多,并说明理由.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
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集合的基本运算