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设
是不小于3的正整数,集合
,对于集合
中任意两个元素
,
.
定义1:
.
定义2:若
,则称
,
互为相反元素,记作
,或
.
(Ⅰ)若
,
,
,试写出
,
,以及
的值;
(Ⅱ)若
,证明:
;
(Ⅲ)设
是小于
的正奇数,至少含有两个元素的集合
,且对于集合
中任意两个不相同的元素
,
,都有
,试求集合
中元素个数的所有可能值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 10:10:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
为正整数,集合
.对于集合
中的任意元素
和
,记
.
(Ⅰ)当
时,若
,
,求
和
的值;
(Ⅱ)当
时,设
是
的子集,且满足:对于
中的任意元素
,当
相同时,
是偶数;当
不同时,
是奇数.求集合
中元素个数的最大值;
同类题2
已知集合
,
,则满足条件
的集合
的个数为( )
A.4
B.8
C.9
D.16
同类题3
已知
记
为集合
中所有元素之和
(1)求
的值;(2)求
(用
表示)
同类题4
记关于
的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
(1)若
,求集合
;
(2)若
且
,求
的取值范围.
同类题5
已知集合
,其中
,由
中的元素构成两个相应的集合:
,
.
其中
是有序数对,集合
和
中的元素个数分别为
和
.
若对于任意的
,总有
,则称集合
具有性质
.
(Ⅰ)检验集合
与
是否具有性质
并对其中具有性质
的集合,写出相应的集合
和
.
(Ⅱ)对任何具有性质
的集合
,证明
.
(Ⅲ)判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
相关知识点
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集合的基本运算