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设是不小于3的正整数,集合,对于集合中任意两个元素,.
定义1:.
定义2:若,则称,互为相反元素,记作,或.
(Ⅰ)若,,,试写出,,以及的值;
(Ⅱ)若,证明:;
(Ⅲ)设是小于的正奇数,至少含有两个元素的集合,且对于集合中任意两个不相同的元素,,都有,试求集合中元素个数的所有可能值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 10:10:46

答案(点此获取答案解析)

同类题1

设集合是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足:对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.
B.
C.
D.

同类题2

已知数集具有性质P:对任意i,j∈Z,其中,均有属于A.若,则______.

同类题3

已知集合,集合,则中元素的个数为(    )
A.1B.2C.3D.4

同类题4

从集合A=中任取个元素,组成集合A的子集B,记全部子集中所有各元素之和为,则当时,的值为    

同类题5

我们称一个非负整数集合(非空)为好集合,若对任意,或者,或者.以下记为的元素个数.
(Ⅰ)给出所有的元素均小于的好集合;(给出结论即可)
(Ⅱ)求出所有满足的好集合;(同时说明理由)
(Ⅲ)若好集合满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.
相关知识点
  • 集合与常用逻辑用语
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