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设
是不小于3的正整数,集合
,对于集合
中任意两个元素
,
.
定义1:
.
定义2:若
,则称
,
互为相反元素,记作
,或
.
(Ⅰ)若
,
,
,试写出
,
,以及
的值;
(Ⅱ)若
,证明:
;
(Ⅲ)设
是小于
的正奇数,至少含有两个元素的集合
,且对于集合
中任意两个不相同的元素
,
,都有
,试求集合
中元素个数的所有可能值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 10:10:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设集合
是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足:
对任意
当
时,恒有
,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知数集
具有性质P:对任意i,j∈Z,其中
,均有
属于A.若
,则
______.
同类题3
已知集合
,集合
,则
中元素的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题4
从集合
A
=
中任取
个元素,组成集合
A
的子集
B
,记全部子集中所有各元素之和为
,则当
时,
的值为
同类题5
我们称一个非负整数集合
(非空)为好集合,若对任意
,或者
,或者
.以下记
为
的元素个数.
(Ⅰ)给出所有的元素均小于
的好集合;(给出结论即可)
(Ⅱ)求出所有满足
的好集合;(同时说明理由)
(Ⅲ)若好集合
满足
,求证:
中存在元素
,使得
中所有元素均为
的整数倍.
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