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已知数集
具有性质P：对任意i，j∈Z，其中
，均有
属于A.若
，则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-08-08 04:54:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，在集合
的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为
a
，较小元素之和记为
b
.
(1)当
n
=3时,求
a
,
b
的值；
(2)当
n
=4时,求集合
的所有3个元素子集
中所有元素之和
;
(3)对任意的
，
是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由.
同类题2
已知数集
（
，
）具有性质
：对任意的
、
（
），
与
两数中至少有一个属于
.
（1）分别判断数集
与
是否具有性质
，并说明理由；
（2）证明：
，且
；
（3）证明：当
时，
、
、
、
、
成等比数列.
同类题3
设非空集合
为实数集的子集，若
满足下列两个条件：
（1）
，
；
（2）对任意
，都有
，
，
，
则称
为一个数域，那么命题：
①有理数集
是一个数域；②若
为一个数域，则
；③若
，
都是数域，那么
也是一个数域；④若
，
都是数域，那么
也是一个数域.
其中真命题的序号为
__________
．
同类题4
对于数集
，其中
，
，定义向量集
. 若对于任意
，存在
，使得
，则称
X
具有性质P.例如
具有性质P.
（1）若
x
＞2，且
，求
x
的值；
（2）若
X
具有性质P，求证：
且当
x
n
＞1时，
x
1
=1；
（3）若
X
具有性质P，且
x
1
=1，
x
2
=
q
（
q
为常数），求有穷数列
的通
项公式.
同类题5
设
为实数集
的非空子集．若对任意
，都有
，则称
为封闭集，下列说法：
①集合
为封闭集；
②若
为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定有无数多个元素；
④若
为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集．
其中的正确的说法是_____（写出所有正确说法的序号）．
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算
具有性质P：对任意i，j∈Z，其中
，均有
属于A.若
，则
______.
，在集合
的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加和记为a，较小元素之和记为b.
的所有3个元素子集
中所有元素之和
;
，
是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由.
（
，
）具有性质
：对任意的
、
（
），
与
两数中至少有一个属于
.
与
是否具有性质
，且
；
时，
、
、
、
、
成等比数列.
为实数集的子集，若
，
；
，都有
，
，
，
是一个数域；②若
；③若
都是数域，那么
也是一个数域；④若
也是一个数域.
，其中
，
，定义向量集
. 若对于任意
，存在
，使得
，则称X具有性质P.例如
具有性质P.
，求x的值；
且当xn＞1时，x1=1；
的通
为实数集
的非空子集．若对任意
，都有
，则称
为封闭集；
；
的任意集合
也是封闭集．