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高中数学
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已知有限集
,如果
中元素
满足
,就称
为“完美集”.
①集合
不是“完美集”;
②若
、
是两个不同的正数,且
是“完美集”,则
、
至少有一个大于2;
③二元“完美集”有无穷多个;
④若
,则“完美集”
有且只有一个,且
;
其中正确的结论是________(填上你认为正确的所有结论的序号)
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-12 10:39:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设集合
均为实数集
的子集,记
.
(1)已知
,试用列举法表示
;
(2)设
,当
且
时,曲线
的焦距为
,如果
,
,设
中的所有元素之和为
,求
的值;
(3)在(2)的条件下,对于满足
,且
的任意正整数
,不等式
恒成立,求实数
的最大值.
同类题2
已知由自然数组成的
元集合
,非空集合
,且对任意的
,都有
.
(1)当
时,求所有满足条件的集合
;
(2)当
时,求所有满足条件的集合
的元素总和;
(3)定义一个集合的“交替和”如下:按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合
的交替和是
,集合
的交替和为
.当
时,求所有满足条件的集合
的“交替和”的总和.
同类题3
已知
,
.
(1)求
和
;
(2)定义
且
,求
.
同类题4
非空有限集合
是由若干个正实数组成,集合
的元素个数
.对于任意
,数
或
中至少有一个属于
,称集合
是“好集”:否则,称集合
是“坏集”.
(1)判断
和
是“好集”,还是“坏集”;
(2)题设的有限集合
中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合
是“坏集”.
同类题5
设
是平面直角坐标系中的一个正八边形,点
的坐标为
(
),集合
存在
,使得
,则集合
的元素个数可能为________(写出所有可能的值).
相关知识点
集合与常用逻辑用语
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集合的基本运算