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已知有限集
,如果
中元素
满足
,就称
为“完美集”.
①集合
不是“完美集”;
②若
、
是两个不同的正数,且
是“完美集”,则
、
至少有一个大于2;
③二元“完美集”有无穷多个;
④若
,则“完美集”
有且只有一个,且
;
其中正确的结论是________(填上你认为正确的所有结论的序号)
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-12 10:39:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是满足下列条件的集合:①
,
;② 若
,则
;③ 若
且
,则
.
(1)判断
是否正确,说明理由;
(2)证明:“
”是“
”的充分条件;
(3)证明:若
,则
.
同类题2
设
、
是非空集合,定义:
且
,已知
,
,则
_________
同类题3
已知集合
,
,集合
,且集合
满足
,
.
(1)求实数
的值;
(2)对集合
,其中
,定义由
中的元素构成两个相应的集合:
,
,其中
是有序数对,集合
和
中的元素个数分别为
和
,若对任意的
,总有
,则称集合
具有性质
.
①请检验集合
与
是否具有性质
,并对其中具有性质
的集合,写出相应的集合
和
;
②试判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
同类题4
设
为集合
的子集,且
,若
,则称
为集合
的
元“大同集”.
(1)写出实数集
的一个二元“大同集”;
(2)是否存在正整数集
的二元“大同集”,请说明理由;
(3)求出正整数集
的所有三元“大同集”.
同类题5
已知集合
,若实数
,
满足:对任意的
,都有
,则称
是集合
的“和谐实数对”,则以下集合中,存在“和谐实数对”的是()
A.
B.
C.
D.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
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集合的基本运算