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题干
设集合
是实数集
的子集,如果正实数
满足:对任意
都存在
使得
则称为集合的一个“跨度”，已知三个命题:
(1)若为集合的“跨度”,则
也是集合的“跨度”；
(2)集合
的“跨度”的最大值是4；
(3)
是集合
的“跨度”.
这三个命题中正确的个数是（）
是实数集的子集,如果正实数满足:对任意都存在使得则称为集合的一个“跨度”，已知三个命题:(1)若
为集合的“跨度”,则也是集合的“跨度”；(2)集合
的“跨度”的最大值是4；(3)
是集合的“跨度”.这三个命题中正确的个数是（）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案(点此获取答案解析）
，
. 若
，且对任意
，均有
，则集合
中元素个数的最大值为( )
．若
，则
中元素的个数是( )
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记
，即
，给出如下四个结论：
；②
；③
；④若整数
，
属于同一类，则
,
与集合
之差是由所有属于
且
．已知集合
．
，写出集合
的所有元素；
选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值
和最小值
分别是多少？公差为
,且集合
中含有10个元素，证明：集合
中必有10个元素组成等差数列．
（
，且
），若存在非空集合
，使得
，且
，并任意
，都有
，则称集合S具有性质P，
称为集合S的P子集.
时，试说明集合S具有性质P，并写出相应的P子集
；
，求证：任意
，
，都有
；