题库 高中数学
题干
已知集合
．对于
，定义
与
之间的距离为
．
（Ⅰ）
，写出所有
的
；
（Ⅱ）任取固定的元素
，计算集合
中元素个数；
（Ⅲ）设
，
中有
个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为
．证明： 
．
．对于，定义与之间的距离为．（Ⅰ）
，写出所有的；（Ⅱ）任取固定的元素
，计算集合中元素个数；（Ⅲ）设
，中有个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为．证明： ．答案(点此获取答案解析）
且
．
；
，使得
，若存在，求出
的元素个数；若不存在，请说明理由．
的整数解的解集为
，则适合这个不等式组的整数
、
的所有有序数对
的个数是_______
，若
，
，则
（ ）
人，其中
人喜爱篮球运动，
人喜爱乒乓球运动，
人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______．
由实数构成，且满足：若
（
且
），则
.
，试证明
，且