题库 高中数学
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已知集合
．对于
，定义
与
之间的距离为
．
（Ⅰ）
，写出所有
的
；
（Ⅱ）任取固定的元素
，计算集合
中元素个数；
（Ⅲ）设
，
中有
个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为
．证明： 
．
．对于，定义与之间的距离为．（Ⅰ）
，写出所有的；（Ⅱ）任取固定的元素
，计算集合中元素个数；（Ⅲ）设
，中有个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为．证明： ．答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，定义向量集
. 若对于任意
，存在
，使得
，则称X具有性质P.例如
具有性质P.
，求x的值；
且当xn＞1时，x1=1；
的通
、
是
的两个子集，对任意
，定义：
，
，若
，则对任意
=________
是非空集合，定义
，若
，
，则
( )．
或
， 
， 
，则
中的元素个数为（ ）
为给定的不小于
的正整数，考察
，
，
，
构成的集合
，若集合
的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合
，集合
是否是“差异集合”；（只需写出结论）
，求证：数列
的前
项和
；
的最大值．