题库 高中数学
题干
已知集合
．对于
，定义
与
之间的距离为
．
（Ⅰ）
，写出所有
的
；
（Ⅱ）任取固定的元素
，计算集合
中元素个数；
（Ⅲ）设
，
中有
个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为
．证明： 
．
．对于，定义与之间的距离为．（Ⅰ）
，写出所有的；（Ⅱ）任取固定的元素
，计算集合中元素个数；（Ⅲ）设
，中有个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为．证明： ．答案(点此获取答案解析）
具有性质
：如果对任意的
、
，
与
两数中至少有一个属于A. 
与
是否具有性质
（
），
都是
的因数；
时
的最大值
，
，现有下面四个命题：
：
，
；
：若
，则
；
：若
，则
；
：若
，则
．
，
，存在正数
，使得对任意
，都有
，则
的值是____________
，集合
，则集合
中的元素个数为（ ）