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题干
设集合
，若
是
的子集，把中的所有数的和称为的“容量”（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，命题①：的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当
时，的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等，则下列说法正确的是（ ）
，若是的子集，把中的所有数的和称为的“容量”（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，命题①：的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当时，的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等，则下列说法正确的是（ ）| A．命题①和命题②都成立 | B．命题①和命题②都不成立 |
| C．命题①成立，命题②不成立 | D．命题①不成立，命题②成立 |
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与
是集合
的两个子集，满足：
为空集，若
时总有
，则集合
的元素个数最多为（ ）
，
.
, 称
为
的第
个坐标分量. 若
，且满足如下两条性质：
中元素个数不少于4个；
，存在
，使得
的第
个坐标分量都是1；
的一个好子集.
为
的一个好子集，且
，写出
；
；
，使得
个坐标分量都是1.
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
，
，
，
，
．给出如下四个结论：
；
；
；
，
属于同一“类”的充要条件是“
”．
为给定的不小于
的正整数，考察
，
，
，
构成的集合
，若集合
的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合
，集合
是否是“差异集合”；（只需写出结论）
，求证：数列
的前
项和
；
的最大值．