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设集合
,若
是
的子集,把
中的所有数的和称为
的“容量”(规定空集的容量为0),若
的容量为奇(偶)数,则称
为
的奇(偶)子集,命题①:
的奇子集与偶子集个数相等;命题②:当
时,
的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等,则下列说法正确的是( )
A.命题①和命题②都成立
B.命题①和命题②都不成立
C.命题①成立,命题②不成立
D.命题①不成立,命题②成立
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-06 02:17:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
规定:函数
,有限集合
,如果满足:当
,则
,且
,那么称集合
是函数
的生成集,已知减函数
(
),
为不超过10的自然数,而且
有6个元素的一个生成集
,则
________.
同类题2
定义
且
,若
,
,则
___.
同类题3
设
和
是两个集合,定义集合
,如果
,
,那么
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知:集合
,
其中
.
, 称
为
的第
个坐标分量. 若
,且满足如下两条性质:
①
中元素个数不少于4个;
②
,存在
,使得
的第
个坐标分量都是1;
则称
为
的一个好子集.
(Ⅰ)若
为
的一个好子集,且
,写出
;
(Ⅱ)若
为
的一个好子集,求证:
中元素个数不超过
;
(Ⅲ)若
为
的一个好子集且
中恰好有
个元素时,求证:一定存在唯一一个
,使得
中所有元素的第
个坐标分量都是1.
同类题5
设
为实数集
的非空子集.若对任意
,都有
,则称
为封闭集,下列说法:
①集合
为封闭集;
②若
为封闭集,则一定有
;
③封闭集一定有无数多个元素;
④若
为封闭集,则满足
的任意集合
也是封闭集.
其中的正确的说法是_____(写出所有正确说法的序号).
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