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题干
设A是非空集合,对于
,如果
,那么称A是“和谐集”在集合
的所有非空子集中,是“和谐集”的集合的个数是___________；
,如果,那么称A是“和谐集”在集合的所有非空子集中,是“和谐集”的集合的个数是___________；答案(点此获取答案解析）
,若实数对
满足:对任意的
,都有
,则称
的“嵌入实数对”,则以下集合中,不存在集合
和
，令
如果
，则
（ ）
，若对于任意实数对
，存在
，使
成立，则称集合
是“垂直对点集” .给出下列四个集合：
；
；
；
.
的元素均为实数，若对任意
，存在
，
，使得
且
，则称元素个数最少的
和
为
，直接写出集合
的集合
中元素个数最少且所有元素之和为2，证明：
；
，请直接写出
的元素个数.
,
,
,
,定义
.集合
中的元素个数记为
.规定：若集合
,则称集合具
.
,
,写出
,
的值；
,其中
,证明：
有性质
求
的最小值.