题库 高中数学
题干
对于正整数集合
（
,
）,如果去掉其中任意一个元素
（
）之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”.
(1)判断集合
是否为“和谐集”,并说明理由；
(2)求证：集合
是“和谐集”；
(3)求证：若集合是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数.
（,）,如果去掉其中任意一个元素（）之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”.(1)判断集合
是否为“和谐集”,并说明理由；(2)求证：集合
是“和谐集”；(3)求证：若集合
是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数.答案(点此获取答案解析）
.如果A中元素
满足
，就称A为“复活集”，给出下列结论：
是“复活集”；②若
，且
是“复活集”，则
；③若
，则
，则“复活集”A有且只有一个，且
.
，
，
，则称偶数
为“萌数”：
的
个非空子集，
；②集合
，
，
，且
．注：
．
是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合
”是“偶数
，称
为
且
。设
，则
____________.
．已知集合
，
，求
．
，都有
，则称集合
为“完美集合”，集合
，则在
的所有非空子集中，“完美集合”的个数为（ ）