题库 高中数学
题干
对于正整数集合
（
,
）,如果去掉其中任意一个元素
（
）之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”.
(1)判断集合
是否为“和谐集”,并说明理由；
(2)求证：集合
是“和谐集”；
(3)求证：若集合是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数.
（,）,如果去掉其中任意一个元素（）之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”.(1)判断集合
是否为“和谐集”,并说明理由；(2)求证：集合
是“和谐集”；(3)求证：若集合
是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数.答案(点此获取答案解析）
、
是非空集合，定义
且
，若
，
，则
等于（ ）
，根据这一规定，
等于（ ）
☆
.设集合
，
，则集合
的元素之和为（ ）
，如果
，则称集合具有性质
，给出下列结论：
具有性质
，
，且
具有性质
；
，则
时，若
，则具有性质
有且仅有一个.