- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- + 相似三角形的判定
- 证明两三角形相似
- 选择或补充条件使两个三角形相似
- 相似三角形的判定与性质综合
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m，n的值；
（2）在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C，D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；
（3）探究：当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m，n的值；
（2）在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C，D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；
（3）探究：当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短．
如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB·AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则∠DAB=_________．
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长?
图1 图2 图3
（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则∠DAB=_________．
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长?
图1 图2 图3
已知Rt△ABC中，∠B=90°
（1）根据要求作图（尺规作图，
保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接E
（1）根据要求作图（尺规作图，
保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接E
| A． （2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形： _________________________；__________________________． |