- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- + 图形的平移、对称与旋转
- 平移
- 轴对称
- 旋转
- 中心对称
- 图案设计
- 图形的相似
- 锐角三角函数
- 投影与视图
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．
①求证:DM＝DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．
①求证:DM＝DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．
如图,在△ABC中,点D在BC上,将点D分别以AB、AC为对称轴,画出对称点E、F,并连接AE、A
| A．根据图中标示的角度,则∠EAF=__________°. |
在如图所示的平面直角坐标系中,三个点A、O、B的位置如图所示,它们的坐标分别是A(-1,1),O(0,0)和B(1,0).
(1)点A关于x轴对称的点的坐标是 ,点B关于y轴对称的点的坐标是
(2)在如图所示的平面直角坐标系中,添加点C,使以A、O、B、C四个点为顶点的四边形是一个轴对称图形,并在图中画出该图形的对称轴.
(1)点A关于x轴对称的点的坐标是 ,点B关于y轴对称的点的坐标是
(2)在如图所示的平面直角坐标系中,添加点C,使以A、O、B、C四个点为顶点的四边形是一个轴对称图形,并在图中画出该图形的对称轴.
如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．
（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？
（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？
（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？
（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求点C划过的路径长度（结果保留π）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求点C划过的路径长度（结果保留π）．
中，
，将纸片沿对角线
对折，
边与
边交于点
，此时，
恰为等边三角形，则重叠面积为（ ）
