甲、乙两站相距80公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里.两车同时开出同向而行,快车在慢车后面追赶慢车,快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为_____.
如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,求两个所剪下的长条的面积之和为( )


A.215cm2 | B.250cm2 | C.300cm2 | D.320cm2 |
列方程解应用题
《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问:共有多少人?这个物品的价格是多少?请用一元一次方程的知识解答上述问题.
《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问:共有多少人?这个物品的价格是多少?请用一元一次方程的知识解答上述问题.
某商场从厂家批发电视机进行零售,批发价格与零售价格如表:
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台,用去10万元.
(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台?
(2)迎“新年”商场决定进行优惠促销:以零售价的七五折销售乙种型号电视机,两种电视机销售完毕,商场共获利15%,求甲种型号电视机打几折销售?
电视机型号 | 甲 | 乙 |
批发价(元/台) | 1500 | 2500 |
零售价(元/台) | 2500 | 4000 |
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台,用去10万元.
(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台?
(2)迎“新年”商场决定进行优惠促销:以零售价的七五折销售乙种型号电视机,两种电视机销售完毕,商场共获利15%,求甲种型号电视机打几折销售?
下列变形中错误的是( )
A.若x=y,则x+a=y+a | B.若mx=my,则x=y |
C.若x+a=y+a,则x=y | D.若x=y,则mx=my |
阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料,并解决相应问题:
我们知道分数
写为小数形式即为
,反之,无限循环小数
写成分数形式即
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗?如果可以,应怎样写呢?
(发现)先以无限循环小数
为例进行讨论.
设
=x,由
=0.777…可知,10x=7.777…,即10x﹣x=7.解方程,得x=
.于是
=
,
(类比探究)再以无限循环小数
为例,做进一步的讨论.
无限循环小数
=0.737373…,它的循环节有两位,类比上面的讨论可以想到如下做法.
设
=x,由
=0.737373…可知,100x=73.7373…,所以100x﹣x=73.解方程,得x=
,于是得
=
(解决问题)
(1)请你把无限小数
写成分数形式,即
= ;
(2)请你把无限小数
写成分数形式,即
= ;
(3)根据以上过程比较
与1的大小关系,并说明你的理由.
我们知道分数




(发现)先以无限循环小数

设





(类比探究)再以无限循环小数

无限循环小数

设





(解决问题)
(1)请你把无限小数


(2)请你把无限小数


(3)根据以上过程比较
