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阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料,并解决相应问题:
我们知道分数写为小数形式即为,反之,无限循环小数写成分数形式即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗?如果可以,应怎样写呢?
(发现)先以无限循环小数为例进行讨论.
x,由=0.777…可知,10x=7.777…,即10xx=7.解方程,得x.于是
(类比探究)再以无限循环小数为例,做进一步的讨论.
无限循环小数=0.737373…,它的循环节有两位,类比上面的讨论可以想到如下做法.
x,由=0.737373…可知,100x=73.7373…,所以100xx=73.解方程,得x,于是得
(解决问题)
(1)请你把无限小数写成分数形式,即    
(2)请你把无限小数写成分数形式,即    
(3)根据以上过程比较与1的大小关系,并说明你的理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 07:32:49

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