写为小数形式即为
,反之,无限循环小数
写成分数形式即
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗?如果可以,应怎样写呢?
为例进行讨论.
=x,由
=0.777…可知,10x=7.777…,即10x﹣x=7.解方程,得x=
.于是
=
,
为例,做进一步的讨论.
=0.737373…,它的循环节有两位,类比上面的讨论可以想到如下做法.
=x,由
=0.737373…可知,100x=73.7373…,所以100x﹣x=73.解方程,得x=
,于是得
=
写成分数形式,即
= ;
写成分数形式,即
= ;
与1的大小关系,并说明你的理由.