- 数与式
- 同分母分式加减法
- 异分母分式加减法
- + 整式与分式相加减
- 已知分式恒等式,确定分子或分母
- 分式加减混合运算
- 分式加减的实际应用
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式,例如:
.
在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
例如:像
,
,…这样的分式是假分式;像
,
,…这样的分式是真分式.
类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和(差)的形式.
例如:将分式
拆分成一个整式与一个真分式的和(差)的形式.
方法一:解:由分母为
,可设
则由
对于任意
,上述等式均成立,
∴
,解得
∴
这样,分式
就被拆分成一个整式与一个真分式的和(差)的形式.
方法二:解:

这样,分式
就拆分成一个整式与一个真分式的和(差)的形式.
(1)请仿照上面的方法,选择其中一种方法将分式
拆分成一个整式与一个真分式的和(差)的形式;
(2)已知整数
使分式
的值为整数,求出满足条件的所有整数
的值.

在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
例如:像




类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和(差)的形式.
例如:将分式

方法一:解:由分母为


则由

对于任意

∴


∴

这样,分式

方法二:解:

这样,分式

(1)请仿照上面的方法,选择其中一种方法将分式

(2)已知整数


