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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
阅读材料，根据材料回答：
例如1：
.
例如2：
8
×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
＝(8×0.125)6 ＝1.
（1）仿照上面材料的计算方法计算：
；
（2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示)
；
（3）用（2）的规律计算：
.
例如1：
.例如2：
8
×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
＝(8×0.125)6 ＝1.
（1）仿照上面材料的计算方法计算：
；（2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示)
；（3）用（2）的规律计算：
.下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算，其中正确的个数有（ ）
①x3• x3 = 2x3； ②（a3）2= a 5； ③（ab3）2=ab6； ④3x2•（﹣2x3）=﹣6x5； ⑤（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
①x3• x3 = 2x3； ②（a3）2= a 5； ③（ab3）2=ab6； ④3x2•（﹣2x3）=﹣6x5； ⑤（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
，
，那么
_________．规定两数a，b之间的一种运算，记作
，如果
，那么(a,b)=c，例如：因为23=8，所以(2,8)=3．
（1）根据上述规定，填空：
_____，
_____；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，
，小明给出了如下的证明：
设
，则
，即
，
∴
，即
，
∴
请你尝试用这种方法证明下面这个等式：
，如果，那么(a,b)=c，例如：因为23=8，所以(2,8)=3．（1）根据上述规定，填空：
_____，_____；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，
，小明给出了如下的证明：设
，则，即，∴
，即，∴
请你尝试用这种方法证明下面这个等式：
______.
，
、
为正整数，则
___________