七年级小明同学在学习完第二章《有理数》后,对运算产生了浓厚的兴趣.她借助有理数的运算,定义了一种新运算“
”是
,
(1)计算:
(2)若
,求出
的值。


(1)计算:



规定:求若干个相同的有理数(均不等于 0)的除法运算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作:“(﹣3)的圈 4 次方”.一般地,把
个
记作 aⓝ,读作 “a 的圈 n次方”
(初步探究)
(1)直接写出计算结果:2③,(﹣
)③.
(深入思考)
2③
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.5⑥;(﹣
)⑩.
(3)猜想:有理数 a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式等于多少.
(4)应用:求(-3)8×(-3)⑨-(﹣
)9×(﹣
)⑧


(初步探究)
(1)直接写出计算结果:2③,(﹣

(深入思考)
2③

我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.5⑥;(﹣

(3)猜想:有理数 a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式等于多少.
(4)应用:求(-3)8×(-3)⑨-(﹣


阅读下列运算程序,探究其运算规律:m△n=a,且m△(n+x)=a-x,(m+x)△n= a+3x,若1△1=-2,则1△2=_________,2△1=_________,20△19=_________.