如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变．这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．已知重力加速度为g．

(1)导出用n、m、l、I、g表示磁感应强度B的表达式．
(2)当n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g，g=10 m/s²时，磁感应强度是多少？

据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示，炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁接触良好，开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d = 0.10 m，导轨长L= 5.0 m，炮弹质量m = 0.30 kg，导轨上的电流I的方向如图中箭头所示，可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0 T，方向垂直于纸面向里.若炮弹出口速度为v = 2.0×10³ m/s，求通过导轨的电流I的大小，忽略摩擦力与重力的影响。

如图所示，水平金属导轨的间距为L，其上垂直导轨放置长度为2L的金属棒，当导轨左侧接上电源时，金属棒通过的电流为I，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为θ，金属棒处于静止状态，求：

（1）金属棒受到的安培力大小；
（2）金属棒受到的摩擦力大小．

如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里)，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是

A．Δx＝，方向向下

B．Δx＝，方向向上

C．Δx＝，方向向上

D．Δx＝，方向向下

关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）

A．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零

B．放置在磁场中1 m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，则该处的磁感应强度就是1 T

C．磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同

D．一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零

如图所示为通电螺线管的纵剖面图，“”和“⊙”分别表示导线中的电流垂直纸面流进和流出，图中四个小磁针(涂黑的一端为N极)静止时的指向一定画错了的是(　　)

A．a

B．b

C．c

D．d

（题文）环形导线中心有一只小磁针，静止时如右图所示，当闭合开关 S 后，小磁针北极所受磁场力的方向是

A．向里

B．向外

C．向左

D．向右

已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B=KI/r，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比．如图所示，两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流．规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0~R区间内磁感应强度B随x变化的图线可能是

A．

B．

C．

D．

如图所示是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制，下降速度可调、可控等优点。该装置原理可等效为：间距L=0.5m 的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd 与导轨相连，整个装置总电阻始终为 R，如图所示，在某次逃生试验中，质量M₁=80kg 的测试者利用该装置以v₁=1.5m/s 的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m=20kg，重力加速度取 g=10m/s²，且本次试验过程中恰好没有摩擦。

(1)总电阻 R 多大？
(2)如要使一个质量 M₂=100kg 的测试者利用该装置以v₁=1.5m/s 的速度匀速下滑，其摩擦力f 多大？
(3)保持第(2)问中的摩擦力不变，让质量M₂=100kg 测试者从静止开始下滑，测试者的加速度将会如何变化？当其速度为v₂=0.78m/s 时，加速度 a 多大？要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则必需调控摩擦力，请写出摩擦力大小随速率变化的表达式。

如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.5m，左端接一电阻R=0.80，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场方向垂直导轨平面，导体棒ab垂直导轨放在导轨上，导轨电阻均可忽略不计，导体棒的电阻r=0.20，当ab棒以v=4.0m/s的速度水平向右滑动时，求：

（1）ab棒中感应电动势的大小； 
（2）回路中感应电流的大小；
（3）ab棒两端的电压。