（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的方程；

（Ⅱ）设椭圆 $C$ 的左右顶点分别为 $A,B$ ，点 $P$ 是直线 $x=2$ 上的动点，直线 $PA$  与椭圆另一交点为 $M$ ，直线 $PB$ 与椭圆另一交点为 $N$ .求证：直线 $MN$ 经过一定点．

（Ⅰ）求椭圆 $C$ 的方程；

（Ⅱ）设椭圆 $C$ 的左右顶点分别为 $A,B$ ，点 $P$ 是直线 $x=2$ 上的动点，直线 $PA$  与椭圆另一交点为 $M$ ，直线 $PB$ 与椭圆另一交点为 $N$ .求证：直线 $MN$ 经过一定点．

（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；

（Ⅱ）若 $B=\frac{\pi }{3},S=8\sqrt{3}$ ，求b．

在极坐标系中，设圆 $C_1$ ：r＝4cosθ 与直线l：θ＝ $\frac{\pi }{4}$ (r∈R)交于A，B两点．

（Ⅰ）求以AB为直径的圆 $C_2$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）在圆 $C_1$ 任取一点M，在圆 $C_2$ 上任取一点N，求 $\left|MN\right|$ 的最大值．

在极坐标系中，设圆 $C_1$ ：r＝4cosθ 与直线l：θ＝ $\frac{\pi }{4}$ (r∈R)交于A，B两点．

（Ⅰ）求以AB为直径的圆 $C_2$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）在圆 $C_1$ 任取一点M，在圆 $C_2$ 上任取一点N，求 $\left|MN\right|$ 的最大值．

（Ⅰ）求证：平面 $DAF\perp$ 平面 $CBF$ ；

（Ⅱ）当 $AD$ 的长为何值时，二面角 $D-FE-B$ 的大小为 $60°$ ．