2012年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（带解析）

1.设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，a₂+a₄=10．

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2.已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 {#mathml#}

{\begin{matrix} x = 4 t \\ y = 3 t - 1 \end{matrix}

{#/mathml#} （t为参数），则圆C的圆心到直线l的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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3.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为（）

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4.已知正数x，y满足x+y=1，则 {#mathml#}

\frac{1}{x} + \frac{x}{y}

{#/mathml#} 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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5.执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n={#blank#}1{#/blank#}．

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6.执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n={#blank#}1{#/blank#}．

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7.设函数f（x）=x³﹣ {#mathml#}

\frac{9}{2}

{#/mathml#} x²+6x+m．

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8.设函数f（x）=x³﹣ {#mathml#}

\frac{9}{2}

{#/mathml#} x²+6x+m．

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9.在（x﹣ {#mathml#}

\frac{1}{\sqrt{2} x}

{#/mathml#} ）⁹的展开式中，x⁵的系数为{#blank#}1{#/blank#}

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10.

我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 $\frac{b}{a}$ 和 $\frac{d}{c}$ （a，b，c，d∈N^*），则 $\frac{b + d}{a + c}$ 是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令 $\frac{31}{10}$ ＜π＜ $\frac{49}{15}$ ，则第一次用“调日法”后得 $\frac{16}{5}$ 是π的更为精确的过剩近似值，即 $\frac{31}{10}$ ＜π＜ $\frac{16}{5}$ ，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（）

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11.

我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 $\frac{b}{a}$ 和 $\frac{d}{c}$ （a，b，c，d∈N^*），则 $\frac{b + d}{a + c}$ 是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令 $\frac{31}{10}$ ＜π＜ $\frac{49}{15}$ ，则第一次用“调日法”后得 $\frac{16}{5}$ 是π的更为精确的过剩近似值，即 $\frac{31}{10}$ ＜π＜ $\frac{16}{5}$ ，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（）

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12.不等式 {#mathml#}

\frac{1}{x} < \frac{1}{2}

{#/mathml#} 的解集是（）

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13.不等式 {#mathml#}

\frac{1}{x} < \frac{1}{2}

{#/mathml#} 的解集是（）

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14.不等式 {#mathml#}

\frac{1}{x} < \frac{1}{2}

{#/mathml#} 的解集是（）

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15.

﹣2的倒数是（　　）

A．﹣2

B．﹣

C．

D．2

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16.

下列四个实数中，是无理数的为

A．

B．

C．

D．

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17.

一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若

º,则

的大小是

A. 75º B. 115º C. 65º D. 105º

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18.

-2的倒数是（）

A．2

B．-2

C．

D．-

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19.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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20.

若

,则代数式

的值为 .

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21.

分解因式：

______．

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22.

使

有意义的x的取值范围是．

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23.

一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第

(

≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的

的值为 .(参考数据:

,

)

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24.

若反比例函数的图象经过点P（－1，4），则它的函数关系式是______．

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25.

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________．

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26.

化简:

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27.

解方程:

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28.

在平面直角坐标系

中,已知二次函数

的图象经过点

和点

,直线

经过抛物线的顶点且与

轴垂直,垂足为

.
【小题1】求该二次函数的表达式；
【小题2】设抛物线上有一动点

从点

处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标

随时间

≥

)的变化规律为

.现以线段

为直径作

.
①当点

在起始位置点

处时,试判断直线

与

的位置关系,并说明理由；在点

运动的过程中,直线

与

是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；
②若在点

开始运动的同时,直线

也向上平行移动,且垂足

的纵坐标

随时间

的变化规律为

,则当

在什么范围内变化时,直线

与

相交? 此时,若直线

被

所截得的弦长为

,试求

的最大值.

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29.

知识迁移
当

且

时，因为

≥

,所以

≥

,从而

≥

(当

时取等号).
记函数

,由上述结论可知：当

时,该函数有最小值为

直接应用
已知函数

与函数

, 则当

____时,

取得最小值为___.
变形应用
已知函数

与函数

,求

的最小值,并指出取得该最小值时相应的

的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共

元；二是燃油费,每千米为

元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为

.设该汽车一次运输的路程为

千米,求当

为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

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30.

第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
【小题1】接受问卷调查的学生共有___________名；
【小题2】请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
【小题3】若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

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2012年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（带解析）

1.选择题(共14题)

2.单选题(共5题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析