1.单选题- (共11题)
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，
，则
（ ）
在区间
上的大致图象为（ ）
，若
，且函数
存在最小值，则实数
的取值范围为（ ）
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若
的图象都经过点
，则
的值可以是（）
中，
，
，
分别为角
，
，
的对边，
，
，
，则
，
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
的底面
的顶点都在球
的表面上，且
，
，
，且三棱锥
，则球
：
和直线
：
，在
上随机选取一个数
，则事件“直线
2.填空题- (共3题)
的图象上任意一点处的切线为
，若函数
的图象上总存在一点，使得在该点处的切线
满足
，则
的取值范围是__________．
，则
__________．
，
满足条件
，则
的最大值是_______．3.解答题- (共5题)
，
.
在
上为单调递增，求实数
的取值范围；
，且
，求证：对定义域内的任意实数
，不等式
恒成立.
的各项均为正数，
，且对任意
，
为
和1的等比中项，数列
满足
.
，
的前
项和为
，求使
17.
如图，在圆柱
中，点
、
分别为上、下底面的圆心，平面
是轴截面，点
在上底面圆周上（异于
、
），点
为下底面圆弧
的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）若直线
平面
，求到平面的距离.
中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.（1）若平面
平面，证明：；（2）若直线
平面，求到平面的距离.
18.
鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋进精神的载体，又是富裕、吉庆、幸运的美好象征.某水产养殖研究所为发扬传统文化，准备进行“中国红鯉”和“中华彩鲤”杂交育种实验.研究所对200尾中国红鲤和160尾中华彩鲤幼苗进行2个月培育后，将根据体长分别选择生长快的10尾中国红鲤和8尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育.为了解培育2个月后全体幼鱼的体长情况，按照品种进行分层抽样，其中共抽取40尾中国红鲤的体长数据（单位：
）如下：
（1）根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为
，它能否被选为种鱼？说明理由；
（2）通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为
，中华彩鲤样本数据平均值为
，求所有样本数据的平均值；
（3）如果将8尾中华彩鲤种鱼随机两两组合，求体长最长的2尾组合到一起的概率.
）如下：| 5 | 6 | 7 | 7.5 | 8 | 8.4 | 4 | 3.5 | 4.5 | 4.3 |
| 5 | 4 | 3 | 2.5 | 4 | 1.6 | 6 | 6.5 | 5.5 | 5.7 |
| 3.1 | 5.2 | 4.4 | 5 | 6.4 | 3.5 | 7 | 4 | 3 | 3.4 |
| 6.9 | 4.8 | 5.6 | 5 | 5.6 | 6.5 | 3 | 6 | 7 | 6.6 |
（1）根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为
，它能否被选为种鱼？说明理由；（2）通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为
，中华彩鲤样本数据平均值为，求所有样本数据的平均值；（3）如果将8尾中华彩鲤种鱼随机两两组合，求体长最长的2尾组合到一起的概率.
，函数
.
时，求不等式
的解集；
的最小值为1，证明：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19