已知集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

“”是“复数为纯虚数”的（  ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

函数在区间上的大致图象为（  ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，若，且函数存在最小值，则实数的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知平面向量，满足，，且，则向量，的夹角为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知数列满足，，若，则数列的通项（  ）

A．

B．

C．

D．

已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为，，>,且，，设，则数列的前100项和等于（  ）

A．4950

B．5250

C．5350

D．10300

中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

节气	冬至	小寒（大雪）	大寒（小雪）	立春（立冬）	雨水（霜降）
晷影长（寸）	135
节气	惊蛰（寒露）	春分（秋分）	清明（白露）	谷雨（处暑）	立夏（立秋）
晷影长（寸）		75.5
节气	小满（大暑）	芒种（小暑）	夏至
晷影长（寸）			16.0

 
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，春分晷影长为72.4寸，那么《易经》中所记录的夏至的晷影长应为（  ）

A．14.8寸

B．15.8寸

C．16.0寸

D．18.4寸

已知三棱锥的底面的顶点都在球的表面上，且，，，且三棱锥的体积为，则球的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧棱与底面所成线面角的最小角的正弦值为（  ）

A．1	B．
C．	D．

已知抛物线：与直线相交于，两点，为抛物线的焦点，若，则的中点的横坐标为（  ）

A．

B．3

C．5

D．6

的展开式中的系数是（  ）

A．10

B．4

C．-10

D．-4

函数在处取得极大值，则实数的取值范围为_____．

已知实数，满足条件，则的最大值是_______．

电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是“中华诗词”“社会主义核心价值观”“依法治国理念”“中国戏剧”“创新能力”.某参赛队从中任选2个主题作答，则“中华诗词”主题被该队选中的概率是__________．

已知函数，为自然对数的底数.
（1）若，，判断函数在上的单调性；
（2）令，，若，求证：方程无实根.

已知在中，角，，的对边分别为，，，.
（1）求的大小；
（2）若，，求的面积.

如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.

（1）若平面平面，证明：；
（2）若直线与平面所成线面角的正弦值等于，证明：平面与平面所成锐二面角的平面角大于.

已知为坐标原点，点，，，动点满足，点为线段的中点，抛物线：上点的纵坐标为，.
（1）求动点的轨迹曲线的标准方程及抛物线的标准方程；
（2）若抛物线的准线上一点满足，试判断是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.

“爱国，是人世间最深层、最持久的情感，是一个人立德之源、立功之本。”在中华民族几千年绵延发展的历史长河中，爱国主义始终是激昂的主旋律。爱国汽车公司拟对“东方红”款高端汽车发动机进行科技改造，根据市场调研与模拟，得到科技改造投入（亿元）与科技改造直接收益（亿元）的数据统计如下：

	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

 
当时，建立了与的两个回归模型：模型①：；模型②：；当时，确定与满足的线性回归方程为：.
（1）根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“东方红”款汽车发动机科技改造的投入为17亿元时的直接收益.

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

 
（附：刻画回归效果的相关指数，.）
（2）为鼓励科技创新，当科技改造的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴收益10亿元，以回归方程为预测依据，比较科技改造投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小；
（附：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式；）
（3）科技改造后，“东方红”款汽车发动机的热效率大幅提高，服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若发动机的热效率不超过，不予奖励；若发动机的热效率超过但不超过，每台发动机奖励2万元；若发动机的热效率超过，每台发动机奖励5万元.求每台发动机获得奖励的数学期望.
（附：随机变量服从正态分布，则，.）

已知，函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为1，证明：.