河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：659137

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/7/6

1.单选题(共12题)

1.

设

为两个平面，则

的充要条件是（）

A．内有无数条直线与β平行	B．垂直于同一平面
C．，平行于同一条直线	D．内有两条相交直线与平行

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2.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

函数

在

的零点个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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4.

已知

，则

A．

B．

C．

D．

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5.

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－

，则

=

A．6

B．5

C．4

D．3

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6.

已知

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

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8.

已知椭圆C的焦点为

，过F₂的直线与C交于A，B两点.若

，

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

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9.

已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

执行如图所示的程序框图，如果输入的

为

，则输出

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

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12.

设

，则

=

A．2

B．

C．

D．1

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2.填空题(共4题)

13.

函数

的最小值为___________．

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14.

已知向量

，则

___________.

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15.

学生到工厂劳动实践，利用

打印技术制作模型.如图，该模型为长方体

挖去四棱锥

后所得的几何体，其中

为长方体的中心，

分别为所在棱的中点，

，

打印所用原料密度为

，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________

.

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16.

我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

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3.解答题(共6题)

17.

已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，记

在区间

的最大值为

，最小值为

，求

的取值范围.

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18.

已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

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19.

如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；
（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥

的体积．

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20.

已知

是椭圆

的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．
（1）若

为等边三角形，求C的离心率；
（2)如果存在点P，使得

，且

的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

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21.

为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成

两组，每组100只，其中

组小鼠给服甲离子溶液，

组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记

为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于

”，根据直方图得到

的估计值为

.
（1）求乙离子残留百分比直方图中

的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

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22.

已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1）

；
（2）

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22