2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:659113

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/22

1.单选题(共12题)

1.
已知集合A={x|x<1},B={x|},则
A.B.
C.D.
2.
已知,则的大小关系为(  )
A.B.
C.D.
3.
函数)的图象可能为( )
A.B.C.D.
4.
已知函数,设为实数,若存在实数,使得成立,则的取值范围为
A.B.
C.D.
5.
设函数,在区间上随机取一个数,则的概率为(   )
A.B.C.D.
6.
定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值,则的值为(  )
A.B.C.4D.6
7.
已知向量满足的夹角为,则(   )
A.B.C.D.
8.
定义在上的函数满足:当时,;当时,.记函数的极大值点从小到大依次记为并记相应的极大值为的值为( )
A.B.C.D.
9.
某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的表面积为( )
A.B.C.D.
10.
双曲线C=1的右焦点为F,点PC的一条渐近线上,O为坐标原点,若,则△PFO的面积为
A.B.C.D.
11.
秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提岀的一种多项式简化算法。秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程,即便在现代,利用计算机解决多项式的求值问題时,秦九韶算法依然是最优的算法。用秦九韶算法计算当时函数的值时,需要进行加法运算的次数及函数值分别为(   )
A.3,5.6426B.4,5.6426C.3,5.6416D.4,5.6416
12.
已知为虚数单位,若,则( )
A.1B.C.D.2

2.选择题(共2题)

13.高温下,A、B两种物质可以发生化学反应生成C和D。反应前后分子种类变化的微观示意图如下所示。A代表的是{#blank#}1{#/blank#} (填化学式);由于化学变化前后原子不变,故可推知,在该反应中生成C和D的物质的量之比为{#blank#}2{#/blank#}。
14.

阅读下列古诗,完成小题。

夜雨寄北

李商隐

君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。

何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时?

3.填空题(共3题)

15.
函数,当时,函数的零点个数为______.
16.
在数列中,,则的值为______.
17.
安排六名义工照顾甲、乙、丙三位老人,每两位义工照顾一位老人.考虑到义工与老人住址距离问题,义工不安排照顾老人甲,义工不安排照顾老人乙,安排方法共有___________.

4.解答题(共5题)

18.
已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)使得成立,求实数的取值范围.
19.
已知函数是函数的零点,且的最小值为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,若,求的值.
20.
如图所示,所在平面互相垂直,且分别为的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的正弦值.
21.
2019年春节期间.当红彩视明星翟天临“不知“知网””学术不端事件在全国闹得沸沸扬扬,引发了网友对亚洲最大电影学府北京电影学院、乃至整个中国学术界高等教育乱象的反思.为进一步端正学风,打击学术造假行为,教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露,2019年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇,预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定:每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议,3位专家中有2位以上(含2位)专家评议意见为“不合格”的学位论文.将认定为“存在问题学位论文”。有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文,将再送2位同行专家进行复评.2位复评专家中有1位以上(含1位)专家评议意见为“不合格”的学位论文,将认定为“存在问题学位论文”。设毎篇学位论文被毎位专家评议为“不合格”的槪率均为,且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.
(1)记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为,求
(2)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元,需要复评的评审费用为1500元;除评审费外,其它费用总计为100万元。现以此方案实施,且抽检论文为6000篇,问是否会超过预算?并说明理由.
22.

   已知函数f(x)=|xa|+|x-2|.

(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;

(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20