2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：659095

试卷类型：月考
试卷考试时间：2015/11/27

1.单选题(共6题)

1.

设向量

=（x-1，2），

=（2，1），则

//

的充要条件是（）

A．x=-

B．x=-1

C．x=5

D．x=0

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2.

函数

的图象在点

处的切线的倾斜角为（）

A．0

B．

C．1

D．

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3.

设x，y满足约束条件

，则z=3x+y的最大值为m，最小值为n，则m+n=（）

A．14

B．10

C．12

D．2

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4.

如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC，AC₁⊥A₁B，M，N分别是A₁B₁，AB的中点，给出下列结论：①C₁M⊥平面A₁ABB₁_，②A₁B⊥NB₁ ，③平面AMC₁//平面CNB₁，其中正确结论的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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5.

已知点

．若点

在函数

的图象上，则使得

的面积为2的点

的个数为( )

A．4

B．3

C．2

D．1

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6.

从1、2、3、4这四个数中一次随机取两个,则取出的这两数字之和为偶数的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

7.

为了除去粗盐中的泥沙、Ca²^＋、Mg²^＋、SO等杂质，将粗盐溶于水，然后进行下列五步操作①过滤　②加过量的氢氧化钠溶液　③加适量盐酸　④加过量的碳酸钠溶液　⑤加过量的氯化钡溶液。正确的操作顺序是(　　)。

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8.

阅读下列古诗，完成小题。

夜雨寄北

李商隐

君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。

何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时？

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3.填空题(共2题)

9.

若alog₃4=1，则2^a+2^-a= ．

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10.

设sin2a="sina" ，a∈（1，

），则tan2a的值是．

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4.解答题(共4题)

11.

已知函数

在

处的切线方程为

.
（1）求

的解析式；
（2）若

恒成立，则称

为

的一个上界函数，当（1）中的

为函数

的一个上界函数时，求

的取值范围；
（3）当

时，对（1）中的

，讨论

在区间

上极值点的个数.

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12.

（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=

，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。

（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值。

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13.

（本小题满分12分）为调查高三学生的视力情况，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用视力表检测得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），如图，若视力测试结果不低于5．0，则称为“好视力”。

（1）写出这组数据的众数和中位数；
（2）从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望。

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14.

已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12