2020届江西省吉安市高三上学期期末数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:659062

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/23

1.单选题(共5题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
若实数满足约束条件,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
3.
某几何体的三视图如图所示,其中网格纸上小正方形的边长为,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
4.
如图,三棱锥的体积为,又,且二面角为锐角,则该三棱锥的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
5.
椭圆的焦点为,过轴垂直的直线交椭圆于第一象限的点,点关于坐标原点的对称点为,且,则椭圆方程为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

6.
已知双曲线的右焦点为,其中一条渐近线与圆相交于两点,当为直角三角形时,该双曲线的离心率为_______________.
7.
刚上班不久的小明于日在某电商平台上通过零首付购买了一部售价元的手机,约定从下月日开始,每月日按等额本息(每期以相同的额度偿还本金和利息)还款元,年还清;其中月利率为,则小明每月还款数___________元(精确到个位).(参考数据:

3.解答题(共3题)

8.
如图,在三棱柱中,平面,且分别为棱的中点.

(1)证明:直线共面;并求其所成角的余弦值;
(2)在棱上是否存在点,使得平面,若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
9.
已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点斜率为的直线交轨迹两点,当时,求.
10.
已知为正数,且满足.证明:
(1)
(2)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10