1.填空题- (共10题)
，
，则
等于 ．
的单调递增区间为 ．
中，内角
所对的边分别为
，且
边上的高为
，则
取得最大值时，内角
的值为_______．
在△
的内部，且满足
，则△
为等比数列，且
，设等差数列
的前
项和为
，若
，
．
平面
，直线
平面
，有下列四个命题：
，则
；
，则
；
的准线方程为________．
，
平行，则它们之间的距离是 ．
（a＞b＞
）的离心率
，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为 ．
满足
，则
．2.解答题- (共5题)
11.
（本小题满分14分）现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、CF∥OB交弧AB于点E、F，且BD = AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的三种的养殖区域．若OA=1km，
，
．
（1）求区域Ⅱ的总面积；
（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元．试问当
为多少时，年总收入最大？
，．（1）求区域Ⅱ的总面积；
（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元．试问当
为多少时，年总收入最大？
，
，且
．
时，求函数
的减区间；
有两个不相等的实数根；
，试比较
，
与
的大小，并说明理由．
13.
如图，
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点，、两点的“好点”分别为
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
14.
为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]．
(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在[35,40)岁的人数；
(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 20 名参加中心广场的宣传活动，再从这 20 名中采用简单随机抽样方法选取 3 名志愿者担任主要负责人．记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为X，求X 的分布列及均值．
(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在[35,40)岁的人数；
(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 20 名参加中心广场的宣传活动，再从这 20 名中采用简单随机抽样方法选取 3 名志愿者担任主要负责人．记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为X，求X 的分布列及均值．
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝
，属于特征值1的一个特征向量为α2＝
，求矩阵A，并写出A的逆矩阵．试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(10道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15