广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:658996

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/26

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则(    ).
A.B.C.D.
2.
下列命题是真命题的是(   ).
A.命题 ,则
B.若平面,满足
C.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”;
D.“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;
3.
函数的图象可能是(   ).
A.B.C.D.
4.
已知定义在上的可导函数的导函数为,满足是偶函数,,则不等式的解集为(   ).
A.B.C.D.
5.
已知曲线过定点,若,则的最小值为(   ).
A.B.9C.5D.
6.
设实数,则(   ).
A.B.C.D.
7.
已知函数在区间上单调递减,则的最大值为(   ).
A.1B.C.D.
8.
已知两个向量满足的夹角为,则(   ).
A.1B.3C.D.
9.
中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”,其大意为:有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起,因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,问此人前三天共走了(   ).
A.48里B.189里C.288里D.336里
10.
某几何体的三视图如图:其中俯视图是等边三角形,正视图是直角三角形,则这个几何体的体积等于(    ).
A.B.
C.D.
11.
在等腰直角三角形中,的中点,将它沿翻折,使点与点间的距离为,此时四面体的外接球的表面积为(   ).
A.B.C.D.
12.
已知复数满足为虚数单位),则复数的虚部为(   ).
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
,则__________.
14.
设正项等差数列的前项和为是函数的极值点,则数列的前项和为___________.
15.
已知点是角终边上任一点,则________.
16.
已知动点满足,则的取值范围是___________.

3.解答题(共6题)

17.
已知任意三次函数都有对称中心,且的对称中心为
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
18.
已知函数
(1)讨论上的单调性.
(2)当时,若上的最大值为,证明:函数内有且仅有2个零点.
19.
已知向量,函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,求的值;
20.
的内角的对边分别为,已知

(1)求角
(2)若是边的中点,.求的长;
21.
在数列中,的前项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明.
22.
如图,在四棱锥中,侧面底面,满足,底面是直角梯形,.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22