题库 高中数学
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中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人前三天共走了（ ）.
| A．48里 | B．189里 | C．288里 | D．336里 |
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是等差数列，
是等比数列，且
，求数列
的前
项和
.
，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推. 设该数列的前
项和为
,
,使得
（
），则称
为该数列的“佳幂数”.
满足
，且
，则
( )
是各项均为正数的等比数列，
为其前
项和，若
，
，则
（ ）
满足
，其中
，
.
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
项和
，并用数学归纳法证明.
的前
，
.
，
，求
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