广东省广州市荔湾区2018-2019学年高二第一学期期末教学质量监测文科数学试题

适用年级：高二
试卷号：658990

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/29

1.单选题(共10题)

命题“如果

，那么

”的逆否命题是

A．如果

，那么

B．如果

，那么

C．如果

，那么

D．如果

，那么

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设命题

函数

在

上单调递增，命题

在△

中，

是

的充要条件．则下列命题为真命题的是

A．

B．

C．

D．

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函数y =

的图象如图所示，下列数值排序正确的是

A．

B．

C．

D．

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函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

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为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为

，

，A、B两班学生成绩的方差分别为

，

，则观察茎叶图可知

A．＜，＜	B．＞，＜
C．＜，＞	D．＞，＞

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某学校共有教师120人，老教师、中年教师、青年教师的比例为

，其中青年男教师24人. 现用分层抽样的方式从该校教师中选出一个30人的样本，则被选出的青年女教师的人数为

A．12

B．6

C．4

D．3

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港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100 km/h. 现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图（如图）.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90 km/h的概率分别为

A．，	B．，
C．，	D．，

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将一颗质地均匀的骰子（一种各个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和等于

的概率为

A．

B．

C．

D．

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根据给出的程序框图（如图），计算

A．0

B．1

C．2

D．4

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10.

双曲线

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

11.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）

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3.填空题(共3题)

12.

已知命题

“

”，则

________________．

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13.

已知

，点

的坐标为

，则当

时，且满足

的概率为__________．

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14.

执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是________．

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4.解答题(共5题)

15.

设函数

在

时取得极值．
（1）求实数

的值；
（2）求函数

在区间

上的最值．

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16.

已知函数

，

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

，证明：当

时，

．

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17.

已知抛物线

经过点

．
（1）求

的标准方程和焦点坐标；
（2）斜率为

的直线

经过抛物线

的焦点，且与抛物线相交于

，

两点，求线段

的长．

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18.

某电视台为宣传本市，随机对本市内

岁的人群抽取了

人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15,25)	a	0.5
第2组	[25,35)	18	x
第3组	[35,45)	b	0.9
第4组	[45,55)	9	0.36
第5组	[55,65]	3	y