广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:658937

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/3/25

1.单选题(共10题)

1.
命题“,有成立”的否定形式是(   ).
A.,有成立B.,有成立
C.,有成立D.,有成立
2.
”是““的(   ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.即不充分也不必要条件
3.
已知函数,函数,其中,若函数恰有4个零点,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.
根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
(参考数据:lg3≈0.48)
A.1033B.1053
C.1073D.1093
5.
将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()
A.在区间上单调递减
B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减
D.在区间上单调递增
6.
中,,则(   ).
A.B.C.D.
7.
已知等差数列的公差为,前项和为,且成等比数列,则(   ).
A.B.C.D.
8.
变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(   ).
A.B.C.D.
9.
某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长的长度为(   ).
A.B.C.D.
10.
椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

11.水是生命之源,下列关于水的说法正确的是(   )

3.填空题(共3题)

12.
已知,且,则__________.
13.
四棱锥的底面是边长为的正方形,且,若一个半径为的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是__________.
14.
非零向量的夹角为,且满足.向量组由一个和两个排列而成,向量组由一个和两个和排列而成,若所有可能值中最小值为,则__________

4.解答题(共4题)

15.
已知函数图象上相邻两个最高点的距离为
)求的值和函数的对称轴方程.
)若,求的值.
16.
已知数列的前项和
(Ⅰ)求数列的通项公式.
(Ⅱ)设,求数列的前项和
17.
已知过抛物线 的焦点,斜率为的直线交抛物线于 两点,且 .
(1)求抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若 ,求的值.
18.
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面分别是中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17