广东省梅州市2019届高三总复习质检理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:658926

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/1

1.单选题(共10题)

1.
已知集合8,10,12,,则集合中元素的个数为  
A.2B.3C.4D.5
2.
下列函数为奇函数的是(   )
A.B.C.D.
3.
设点P在曲线上,点Q在曲线上,点R在直线上,则的最小值为  
A.B.C.D.
4.
如图,在平行四边形中,对角线交于点,且,则(   )
A.B.
C.D.
5.
等差数列的前n项和为,且满足,则  
A.1B.2C.3D.4
6.
若变量满足约束条件的最小值等于()
A.B.C.D.2
7.
九章算术给出求羡除体积的“术”是:“并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长,“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离,“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离,用现代语言描述:在羡除中,,两条平行线间的距离为h,直线到平面的距离为,则该羡除的体积为已知某羡除的三视图如图所示,则该羡除的体积为  
A.B.C.D.
8.
在等腰直角中,中点,中点,边上一个动点,沿翻折使,点在平面上的投影为点,当点上运动时,以下说法错误的是  
A.线段为定长B.
C.线段的长D.点的轨迹是圆弧
9.
某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2015年和2018年的高考情况,得到如图柱状图:

则下列结论正确的是(   )
A.与2015年相比,2018年一本达线人数减少
B.与2015年相比,2018二本达线人数增加了0.5倍
C.2015年与2018年艺体达线人数相同
D.与2015年相比,2018年不上线的人数有所增加
10.
一种电子计时器显示时间的方式如图所示,每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示,且每个数字都由若干个全等的深色区域“”组成已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点,点落在深色区域内的概率为若在一个显示数字0的显示池中随机取一点,则点落在深色区域的概率为  
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
若将函数的图象向右平移个单位后所得图象关于y轴对称,则的最小正值为______.
12.
已知数列的前n项和为,首项,且满足:,则___
13.
某大学安排4名毕业生到某企业的三个部门实习,要求每个部门至少安排1人,其中甲大学生不能安排到部门工作,安排方法有______种用数字作答

3.解答题(共4题)

14.
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数的导函数的图象与轴交于两点,其横坐标分别为,线段的中点的横坐标为,且恰为函数的零点,求证:
15.
如图,在中,已知点D在边BC上,且

求BD长;
16.
如图所示,在矩形中,,点的中点,将沿折起到的位置,使二面角是直二面角.

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值.
17.
某大学为调研学生在两家餐厅用餐的满意度,从在两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为60分.
整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:,得到餐厅分数的频率分布直方图,和餐厅分数的频数分布表:

定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下:
分数



满意度指数



 
(Ⅰ)在抽样的100人中,求对餐厅评价“满意度指数”为0的人数;
(Ⅱ)从该校在两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查,试估计其对餐厅评价的“满意度指数”比对餐厅评价的“满意度指数”高的概率;
(Ⅲ)如果从两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17