1.单选题- (共10题)
，集合
，
，则
等于（ ）
的图象可能是下面的图象( )
，
的图象在区间
上有且只有9个交点，记为
，则
（ ）
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则此球的表面积为（ ）
9.
公元
年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值
，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出
的值为（ ）（参考数据：
，
）
年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D． |
满足
，则
2.填空题- (共3题)
中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，且
，
，则
，
，若
，则
__________．
13.
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，
，其中从第三项开始，每个数都等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，那么
（
）是斐波那契数列的第________项
，其中从第三项开始，每个数都等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，那么（）是斐波那契数列的第________项3.解答题- (共4题)
的前
项和为
，且对任意正整数
成立．记
．
的通项公式；
，数列
的前
，求证：
．
中，底面
是边长为2的菱形，
，
，
，点
是棱
的中点，点
在
棱上，且
，
平面
.
的值； 
的体积.
16.
传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
注：
，其中
.
（2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.
（3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6.在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为
，求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？| | 优秀 | 合格 | 合计 |
| 大学组 | | | |
| 中学组 | | | |
| 合计 | | | |
注：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 7.879 |
（2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.
（3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6.在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
.
；
的最小值为
，若
均为正实数，且
，求
的最小值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(3道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17