2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：658879

试卷类型：期中
试卷考试时间：2015/12/23

1.单选题(共7题)

1.

集合

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

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2.

下列说法中，正确的是（）

A．命题“若

，则

”的否命题是假命题；

B．设

，

为两个不同的平面，直线

，则“

”是“

”成立的充分不必要条件；

C．命题“存在

，

”的否定是“对任意

，

”；

D．设

:

是

上的单调增函数，

:

，则

是

的必要不充分条件．

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3.

已知函数

的图象在点

处的切线

与直线

平行，若数列

的前

项和为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知角

的终边上的一点的坐标为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

设变量

满足约束条件：

，则目标函数

的取值范围是

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

阅读程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）

A．i＞5

B．i＞6

C．i＞7

D．i＞8

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7.

若复数

，则

的虚部为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

8.

已知函数

若

，则

等于．

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9.

设

是数列

的前

项和，

，则

．

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10.

一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 .

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3.解答题(共4题)

11.

设函数

．
（1）讨论

的导函数

的零点的个数；
（2）证明：当

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12.

在

中，角A、B、C所对的边分别为

，且满足

。
（1）求角A的大小；
（2）若

，求

周长的最大值。

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13.

如图，正三棱柱中，E是AC中点．

（1）求证：平面

；
（2）若

，AB=2，求点A到平面

的距离．

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14.

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝郁金香，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的郁金香做垃圾处理．
（1）若花店一天购进17枝郁金香，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（2）花店记录了100天郁金香的日需求量（单位：枝），整理得下表：

（i）假设花店在这100天内每天购进17枝郁金香，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（ii）若花店一天购进17枝郁金香，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14