黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三四模文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:658869

试卷类型:四模及以后
试卷考试时间:2019/7/2

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知数列,那么“对于任意的,点都在曲线上”是“数列为等比数列”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知,则()
A.B.C.D.
4.
已知定义域为的函数的图象经过点,且对,都有,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数,若函数在区间上为单调递减函数,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
是不共线的向量,,若共线,则实数为(   )
A.0B.-1C.-2D.
7.
已知数列的前项和满足,则数列的前10项和等于(  )
A.380B.390C.400D.410
8.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为 (    )
A.B.C.D.
9.
对于平面和不重合的两条直线,下列选项中正确的是(   )
A.如果共面,那么
B.如果相交,那么是异面直线
C.如果是异面直线,那么
D.如果,那么
10.
若圆上有且只有两个点到直线的距离等于,则半径的取值范围是(   )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,若输出,则框图中①处可以填入(    )
A.B.C.D.
12.
若复数,则复数的模等于(    )
A.B.2C.D.

2.填空题(共4题)

13.
若曲线的一条切线是直线,则实数b的值为___________
14.
已知,若对不小于4的自然数,恒有不等式成立,则实数的取值范围是__________.
15.
动点满足,则的最小值为 .
16.
已知,观察下列各式:,…,类比得,则________.

3.解答题(共4题)

17.
已知函数,曲线处的切线方程为,其中为自然对数的底数.
(1)确定的关系式(用表示);
(2)对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
18.
中,角所对的边分别为,且
(1)求角
(2)点在线段上,满足,且,求线段的长.
19.
如图,四边形均为边长为2的菱形,,且

(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离.
20.
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,分别记录了4月1日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
温差
12
11
13
10
8
发芽率
26
25
30
23
16
 
(1)从这5天中任选2天,求至少有一天种子发芽数超过25颗的概率;
(2)请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据,求出关于的线性回归方程
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,预测温差为时,种子发芽的颗数.
参考公式:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20